《合并同类项》教案(精简3篇)

《合并同类项》教案 篇一

在学习代数表达式的化简过程中，合并同类项是一个非常基础但又非常重要的概念。合并同类项就是将具有相同变量的项相加或相减，从而简化表达式，使其更加简洁明了。

首先，让我们来看一个简单的例子：3x + 2x。在这个表达式中，3x和2x都是同类项，因为它们都有相同的变量x。要合并这两个同类项，只需要将它们的系数相加，即3 + 2 = 5，然后保留变量x，得到5x。所以，3x + 2x = 5x。

除了变量相同之外，同类项还需要满足指数相同的条件。例如，在表达式2x^2 + 4x^2中，2x^2和4x^2都是同类项，因为它们的变量是相同的，而且指数都是2。合并这两个同类项的系数，得到6，再保留变量x^2，所以2x^2 + 4x^2 = 6x^2。

在实际应用中，合并同类项可以帮助我们简化复杂的表达式，使得计算更加高效。通过合并同类项，我们可以减少冗余的部分，更清晰地看到表达式的结构，从而更好地理解和解决问题。

在教学中，我们可以通过一些练习题来帮助学生掌握合并同类项的方法。例如，给学生一些代数表达式，让他们找出其中的同类项并合并，从而培养他们的逻辑思维能力和计算能力。同时，我们也可以设计一些实际问题，让学生运用合并同类项的知识来解决实际问题，提高他们的应用能力。

总的来说，合并同类项是代数学习中非常基础但又非常重要的一环。只有掌握了合并同类项的方法，学生才能更好地理解和运用代数知识，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

《合并同类项》教案 篇二

在数学教学中，合并同类项是一个非常基础和重要的概念。合并同类项是指将具有相同变量的项相加或相减，从而简化表达式，使其更加简洁明了。

合并同类项的方法主要是通过合并系数和保留变量来实现的。例如，对于表达式3x + 2x，我们可以将3和2相加得到5，再保留变量x，即得到5x。同理，在表达式2x^2 + 4x^2中，将2和4相加得到6，再保留变量x^2，即得到6x^2。

除了变量相同之外，同类项还需要满足指数相同的条件。例如，在表达式2x^2 + 4x^2中，2x^2和4x^2都是同类项，因为它们的变量是相同的，而且指数都是2。合并这两个同类项的系数，得到6，再保留变量x^2，所以2x^2 + 4x^2 = 6x^2。

在学习代数表达式的化简过程中，合并同类项是一个非常实用的技巧。通过合并同类项，我们可以简化复杂的表达式，使得计算更加高效。同时，合并同类项也有助于我们更好地理解表达式的结构，从而更好地解决问题。

在教学中，我们可以通过一些实例和练习题来帮助学生掌握合并同类项的方法。让学生多进行练习，多总结规律，从而提高他们的计算能力和逻辑思维能力。同时，我们也可以设计一些实际问题，让学生应用合并同类项的知识来解决问题，提高他们的应用能力。

总的来说，合并同类项是代数学习中非常基础但又非常重要的一环。只有掌握了合并同类项的方法，学生才能更好地理解和运用代数知识，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

《合并同类项》教案 篇三

《合并同类项》教案

第三章 字母表示数 4．合并同类项（二） 一、学生状况分析 《合并同类项（2）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义，本节的第一课时掌握了多项式的项、项的系数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。 为了更有效的学习，学生应当在给定的条件下，尽量多的自己去发现要学习的材料；最佳学习动机是“学生对学习的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣”。于是，在给学生提供素材的基础上，又为学生提供大量的活动与交流的时间和空间，尊重学生的主体地位，把学习的权利还给学生，把课堂时间还给学生，使学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，使学生经历发现数学知识的过程，改变课程过于注重知识传授的倾向，使新课程所提倡的创新性得以真正体现，更好地落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。 二、教学任务分析 本课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类整理、统计在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会到数学来源于生活。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。 在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则； 2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项； 3、经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法； 4、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。 三、教学过程与分析 本节课由五个教学环节组成，它们是：① 联系实际，创设情境 ② 举例观察，探索概念 ③ 趣味游戏，巩固新知 ④ 深化训练,对比升华 ⑤ 师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下： 第一环节 联系实际，创设情境 内容： 提供一个具有现实含义的问题情境，其中包含代数式表达与合并的要求。如：在一次“送温暖、献爱心”活动中，我们班同学非常积极，男生共捐献现金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐献现金72元，

衣物14件、文具18件，大家统计一下我们班总共捐献了多少钱物？ 还可通过课件补充形如课本P116图3-6的图形面积问题，让学生了解这个合并过程的几何意义。 目的： 分类统计募捐财物，从实际导入，暗伏本节课主题。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后对a的含义转化拓宽，学生对合并同类项在现实生活中的实际意义有了更深的认识，体现数学来源于生活又服务于生活的思想。课件中利用图形面积问题，数形结合，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。 效果： 学生积极而又迅速地作答，不知不觉地进入了课题，在实际问题中体会了分类归纳的思想，它既是已学的有关代数式知识的复习巩固，又为同类项的合并作具体铺垫，也巧妙地滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般方法。板书课题，教学自然走向下一个环节。 第二环节 举例观察，探索概念 内容： 教师引导学生通过完成若干个具体的合并同类项的活动，探究其中的一般性规律。 活动 形式可以是独立思考、小组交流。教师在全班组织讨论，分析其中存在的问题、引导学生获得正确答案。 最后，引出同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。 目的： 通过举例、对比观察、归纳概括来理解概念是第二环节的主要目的。让学生自己在学过的内容中去寻找实例，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力。 效果： 本环节充分体现了学生在学习中的主导地位， 学生表现主动活跃，自主探索较为充分，讨论发言积极，互动的过程中有机滲透了辩证思想，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。. 第三环节 趣味游戏，巩固新知： 教师设置游戏活动，以巩固新学知识。如：承接上节课的“找朋友”活动：教师分发 卡片a mn xy 2 -3pq a -8pq -nm 3qp -4并用电脑出示游戏名称——找朋友，请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。 具体过程如： 学生 2和-4是同类项（学生的意见有了分歧，有的说是有的说不是） 教师 安静一下，请举手发言说说你的理由。 学生 2和-4是同类项，它们可以合并，和是-2。 教师 说得很好，因此我们说两个常数项也是同类项。 教师 还想做个游戏吗？ 学生 想 教师 先问问你们愿意做老师的好朋友吗？ 学生 愿意 教师 我手上有一张卡片上写的是2xyz ，在你的草稿纸上写出它的同类项，使我们成为好朋友（学生很快作答） 教师 把它举起来，（读出同学们写的同类项）并说说你的方法？ 学生 系数可以不同，字母和同一字母的指数要都一样 教师 大家都表现的很积极，很愿意做大家的好朋友，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？ 学生 我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。 学生 系数可以不同 目的： 给出了两个游戏，目的'在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标准进一步明确。以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味。 效果： 两个游戏掀起了课堂的高潮，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。课堂外，课堂上，老师和同学永远都是好朋友，师生友谊也在不知不觉中加深了。 第四环节 深化训练, 对比升华： 内容： 承接上述活动，具体讨论若干个合并同类项的问题，包括结论、理由、过程等。总结出合并同类项的法则 (投影法则)： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 做练习 目的： 本环节的目的就是为了使学生掌握合并同类项并体会合并同类项的优越性。对于合并同类项，放手学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现。先合并同类项可以使代数式求值计算更简便，让学生先独立做一做，再比较不同的方法，可以使学生更深地体会合并同类项的优越性。二个竞赛的设立，目的是调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣。在第二个竞赛中提出计算正确，格式规范，书写美观，是针对本班有些学生书写不规范整洁而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美。 效果： 学生的精彩点评，教师的积极参与，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。一个又一个计算正确，格式规范，书写美观的解答的展示，使课堂得到了升华，指引着学生去追求数学的美。 第五环节 师生交流，归纳小结： 教师引导学生总结所学基本内容，学习体会等。布置作业。 目的： 师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯. 效果： 课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述. 四、教学反思与点评： 这一课先以一个班级生活中的实际问题引入，很快吸引了学生，积极解答这个问题；然后让学生自己寻找实例，通过比较、探索、归纳得出了同类项的概念；再利用游戏、竞赛等方式顺利成章的完成了本节课的两个目标，学深的学习兴趣也得到了很大提高。注重评价方式多样，评价主体多元，师生之间的互动，使学生有了更多的发展空间。本课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。培养了学生从生活中发现数学问题的意识和用数学解决问题的能力。但在教学过程中，有些环节处理不到位，留给学生思考的时间不够充分，对“项”的强调不够等等，有待于在以后的教学过程中继续探索、改进。